Randomized integer convex hull

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https://osnadocs.ub.uni-osnabrueck.de/handle/urn:nbn:de:gbv:700-202102124020
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Titel: Randomized integer convex hull
Autor(en): Hong Ngoc, Binh
Erstgutachter: Prof. Dr. Matthias Reitzner
Zweitgutachter: Prof. Dr. Ngo Viet Trung
Zusammenfassung: The thesis deals with stochastic and algebraic aspects of the integer convex hull. In the first part, the intrinsic volumes of the randomized integer convex hull are investigated. In particular, we obtained an exact asymptotic order of the expected intrinsic volumes difference in a smooth convex body and a tight inequality for the expected mean width difference. In the algebraic part, an exact formula for the Bhattacharya function of complete primary monomial ideas in two variables is given. As a consequence, we derive an effective characterization for complete monomial ideals in two variables.
URL: https://osnadocs.ub.uni-osnabrueck.de/handle/urn:nbn:de:gbv:700-202102124020
Schlagworte: lattice polytopes; lattice-free; intrinsic volumes; mixed multiplicities; Bhattacharya function; Newton polyhedron; complete monomial ideals; mean width; random lattices; integer convex hull; random polytopes
Erscheinungsdatum: 12-Feb-2021
Lizenzbezeichnung: Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International
URL der Lizenz: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Publikationstyp: Dissertation oder Habilitation [doctoralThesis]
Enthalten in den Sammlungen:FB06 - E-Dissertationen

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